De geschiedenis van Hans Weijs Motorsport gaat terug tot het midden van jaren 80 van de vorige eeuw. Naast zijn drukke werkzaamheden als eigenaar van een garagebedrijf, begon Hans Weijs Senior voor zijn ontspanning aan rally's en rallysprints deel te nemen. Dat gebeurde met een auto die hij zelf prepareerde. De rallyactiviteiten werden steeds professioneler aangepakt en dat leverde successen op. Hans Weijs Senior werd Nederlands Rallysprintkampioen in 1994 en 1995 en won de ECA Cup autorally's drie keer in 1995, 1998 en 2000. In 2006 werd de grondlegger van Hans Weijs Motorsport Nederlands kampioen F2. In 2012 werd hij opnieuw Nederlands kampioen shortrally.
In 2005 maakte ook Hans Weijs Junior zijn opwachting in de Nederlandse rallywereld. Hij was voortgekomen uit het talentenprogramma KNAF Talent First van de Nederlandse autosportbond KNAF. Hans Weijs Junior won in 2006 de Mitsubishi Colt Cup en werd Nederlands kampioen Groep C. Van 2008 tot en met 2010 runde Hans Weijs Motorsport de deelname van Hans Weijs Junior, als onderdeel van het KNAF Talent First Team Holland, aan het Junior World Rally Championship. Hans Weijs Junior won het JWRC klassement in de rallies van Spanje (2009) en Duitsland (2010). In 2010 werd Hans Weijs Junior vice-wereldkampioen JWRC.
Vanaf 2011 is Hans Weijs Junior de opvolger van zijn vader bij Hans Weijs Motorsport. Het bedrijf werd verhuisd naar Nijmegen. Hij bouwde het bedrijf steeds verder uit en runt voor een aantal rijders hun programma's, daaronder onder anderen tweevoudig Nederlands kampioen Jeroen Swaanen die zijn programma sinds 2013 aan de goede zorgen van Hans Weijs Motorsport toevertrouwt.